技术标题	偏微分方程数值方法及其应用研究	目前技术所处阶段	量化生产
融资金额	未确定	融资占比	未确定
合作方式	技术转让	投入产出	没有更多内容
技术关键词	偏微分方程数值方法	项目简介	没有更多内容
技术信息	项目属于计算数学中的科学与工程计算领域。有限元与有限差分法是偏微分方程数值求解的主流方法， 近年来，在相关前沿科学研究和国家重大战略需求的推动下，偏微分方程数值求解中的如下困难问题得到普遍关注：多场变分原理的有限元离散需满足著名的Lax-Babuska-Brezzi（LBB）条件，它制约着高性能有限单元的系统性研究；传统并行有限元方法具有功能模块分别并行的缝连接特征，其制约着有限元并行算法的效率提升以及并行资源的有效使用；缺乏将高分辨率有限差分法与运动界面追踪方法有效结合的研究，无法准确模拟自由界面流问题；复杂的复合材料物理、力学问题所满足的偏微分方程的系数是快速振荡的，传统的数值方法很难有效求解此类问题。项目以实际需求为牵引，从基础研究入手，建立了一套高性能、高保真的偏微分方程数值求解理论系统，有效提升科学计算对前沿科学研究和国家重大战略需求的基础支撑作用	市场应用	基于本项目研发的多尺度模拟软件有效解决了计算物理国防重点实验室和超高温结构复合材料国防重点实验室在材料设计、多尺度模拟计算中的相关技术难题。
技术优势	（1）揭示了组合稳定化机理，建立了稳定化变分原理，提出了丰富应变插值、能量协调条件、稳定化变分原理三位一体的高性能杂交有限元方法的构造理论，构造出系列高性能的杂交单元；（2）突破了有限元方法功能模块间的缝连接特征，建立了基于节点的有限元并行框架，提出局部网格生成的唯一 性理论，发展出高质量的局部网格生成算法以及基于节点的自适应有限元方法；（3）发现了双曲型方程解的导数沿特征线瞬时传播的规律，建立了求解单相流问题的高精度紧致格式，并成功将熵平衡原则用于运动界面追踪方法，建立了两相流问题的解耦方法；（4）发展了高阶多尺度分析方法并建立了高精度、高效率的多尺度计算体系，实现了复杂复合材料结构物理力学 问题的有效模拟，揭示了复杂复合材料结构的局部微细观振荡行为。	时间	2019-08-26 11:02
专利信息

• 提交成果

  2019-08-26 11:02

• 成果确认

• 成果接洽

• 协议签订

• 成果关闭